समीकरण $|z - i| = |z - 1|$,जहाँ $i = \sqrt{-1}$,क्या दर्शाता है?

यदि $z=x+iy$, जहाँ $x$ और $y$ वास्तविक संख्याएँ हैं और $i=\sqrt{-1}$, तो वे बिंदु $(x, y)$ जिनके लिए $\frac{z-1}{z-i}$ वास्तविक है, स्थित हैं

$z_1$ और $z_2$ आर्गंड समतल पर दो निश्चित बिंदु हैं। यदि $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $|z-z_1| + |z-z_2| = \lambda$,तो $z$ का बिंदु पथ क्या है?

यदि $Z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $|Z| \leq 3$ और $-\frac{\pi}{2} \leq \operatorname{amp}(Z) \leq \frac{\pi}{2}$ है,तो $Z$ के बिंदु पथ द्वारा निर्मित क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

यदि सम्मिश्र संख्याएँ $z_1$ और $z_2$ दोनों $z + \overline{z} = 2 |z - 1|$ और $\arg(z_1 - z_2) = \frac{\pi}{3}$ को संतुष्ट करती हैं,तो $\text{Im}(z_1 + z_2)$ का मान क्या होगा,जहाँ $\text{Im}(z)$,$z$ का काल्पनिक भाग दर्शाता है?

बिंदु $(-\sqrt{3}, 1)$ के ध्रुवीय निर्देशांक क्या हैं?